算数パズルにチャレンジ!【津田沼の総合学習塾SCHOLAR(スカラー)】
総合学習塾SCHOLAR
昔何かの本で見かけた算数パズルの問題です。読んだのはもう何年も前のはずですが、解法が美しくて妙に記憶に残っている問題です。
ごくシンプルな問題ですが、問いの図形だけではなかなか何をすればよいかわからない難問です。
すぐに答えを見てしまうのではなく、ぜひヒントを参考にしながら取り組んでみましょう。
◯ポイント解説(解いた・解答を見た後に読んでください)
一つ目のポイントは、方眼を用意して同じ角度になる直線を引いて考えることです。
用意された図形をじっと見つめるだけではなかなか思考は進みません。位置関係をいろいろ変えて、注目の角度が隠し持つ性質を探ります。
二つ目のポイントは、ヒント②の図形まで辿り着いたときに「隠れた90度」を見抜くこと。
これは中学数学(特に証明)で度々登場する話ですね。中学生のみなさんは、角Bが90度であることはきちんと証明できるようにしておきましょうね!
図形の難易度が高い問題は、見方を変えたり補助線を引いたりと「試行錯誤する姿勢」が大事ですね。この問題、過去に中学入試でも出題されたこともあるらしいのですが、これを急に本番で出されて解ける小学生は素晴らしい発想力の持ち主ですね...!!
ちなみに、三角関数の加法定理を用いても簡単に解くことができます。高校生はそちらの解法も試してみてくださいね!
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