今日は中学数学から作図の有名問題の紹介・解説です。
作図が苦手な人向けに、考え方のコツも順を追って説明しています。
ぜひみなさんもじっくり考えてみてくださいね。（相似と円周角の定理の理解が必須です）




ー解説ー

①
作図問題の基本は、「まず完成図を出来るだけ正確に思い描くor実際に描く」こと！

いたずらに定規やコンパスでそれらしい線を描いても、却って混乱するだけです。

②
次に、完成図をよーく見て、隠れた条件を見抜きます。ここでは一旦「描く」ことから頭を切り離して、図形的思考に徹します。

今回の問題では「角BPCが90°」という隠れた条件を見抜けるかがポイントですね。

③
有効な隠れた条件を見抜いた後は、その作図方法を考えます。

今回のように、「位置不確定の90°」の作図では「円周角の定理」を利用します。

この円周角の定理を用いる作図問題は一般に高難易度とされ、正答率もやや低めな傾向があります。得点差をつける大事なテクニックですね。円の外部から接線を引く場合も、このテクニックを用います。

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作図問題は苦手意識を持つ中学生が多いですが、基本の作図方法といくつかのテクニックを覚えていれば、「完成図のイメージ→吟味」という姿勢を持って粘り強く練習すれば、必ず正答率は上がります！
悩んでいる時間は苦しいけれど、解けた時のスッキリ感はたまりません。
「苦手だから...」と諦めずに頑張りましょう！