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今日の中学受験算数でも登場する「部分分数分解」の紹介です。

分母が2つの整数の"かけ算"になっているとき、それぞれを分母とする分数の"ひき算"に変えられる。

というものですが、今回のような特殊な数列の和を求めるときに効果絶大です。あいだがごそっと取れて、簡単な分数のひき算だけになります。（両端だけ金属製で、あいだの長いパイプ部分は木製になっている形状になぞらえてキセル算と言うことも）


部分分数分解は高校数学の数学Bで本格的に扱うものですが、大学入試でも頻出の内容なので、「初めて見た」という人も心に留めておいて損はありませんよ！